3n^2-53n-4=0

Simple and best practice solution for 3n^2-53n-4=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2-53n-4=0 equation: 


Simplifying
3n2 + -53n + -4 = 0

Reorder the terms:
-4 + -53n + 3n2 = 0

Solving
-4 + -53n + 3n2 = 0

Solving for variable 'n'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.333333333 + -17.66666667n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.333333333' to each side of the equation.
-1.333333333 + -17.66666667n + 1.333333333 + n2 = 0 + 1.333333333

Reorder the terms:
-1.333333333 + 1.333333333 + -17.66666667n + n2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: -1.333333333 + 1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -17.66666667n + n2 = 0 + 1.333333333
-17.66666667n + n2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: 0 + 1.333333333 = 1.333333333
-17.66666667n + n2 = 1.333333333

The n term is -17.66666667n.  Take half its coefficient (-8.833333335).
Square it (78.02777781) and add it to both sides.

Add '78.02777781' to each side of the equation.
-17.66666667n + 78.02777781 + n2 = 1.333333333 + 78.02777781

Reorder the terms:
78.02777781 + -17.66666667n + n2 = 1.333333333 + 78.02777781

Combine like terms: 1.333333333 + 78.02777781 = 79.361111143
78.02777781 + -17.66666667n + n2 = 79.361111143

Factor a perfect square on the left side:
(n + -8.833333335)(n + -8.833333335) = 79.361111143

Calculate the square root of the right side: 8.908485345

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + -8.833333335) equal to 8.908485345 and -8.908485345.


Subproblem 1
n + -8.833333335 = 8.908485345

Simplifying
n + -8.833333335 = 8.908485345

Reorder the terms:
-8.833333335 + n = 8.908485345

Solving
-8.833333335 + n = 8.908485345

Solving for variable 'n'.

Move all terms containing n to the left, all other terms to the right.

Add '8.833333335' to each side of the equation.
-8.833333335 + 8.833333335 + n = 8.908485345 + 8.833333335

Combine like terms: -8.833333335 + 8.833333335 = 0.000000000
0.000000000 + n = 8.908485345 + 8.833333335
n = 8.908485345 + 8.833333335

Combine like terms: 8.908485345 + 8.833333335 = 17.74181868
n = 17.74181868

Simplifying
n = 17.74181868


Subproblem 2
n + -8.833333335 = -8.908485345

Simplifying
n + -8.833333335 = -8.908485345

Reorder the terms:
-8.833333335 + n = -8.908485345

Solving
-8.833333335 + n = -8.908485345

Solving for variable 'n'.

Move all terms containing n to the left, all other terms to the right.

Add '8.833333335' to each side of the equation.
-8.833333335 + 8.833333335 + n = -8.908485345 + 8.833333335

Combine like terms: -8.833333335 + 8.833333335 = 0.000000000
0.000000000 + n = -8.908485345 + 8.833333335
n = -8.908485345 + 8.833333335

Combine like terms: -8.908485345 + 8.833333335 = -0.07515201
n = -0.07515201

Simplifying
n = -0.07515201


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
n = {17.74181868, -0.07515201}

See similar equations:

| 8z-1=31 | | 7x=2x-10 | | -8X+3(2X+1)+5= | | x-6+6+7= | | x-6+6= | | (x-6)(x-6)=49 | | -7+5z=33 | | 12-2x=-4x+2 | | 2L+2W=300 | | 4x+11=2x-9 | | (x-6)+6= | | 102-.10= | | -3(5y-7)+2(2y+7)= | | y=3x^2-11(-3)-12 | | -[1+7]-6[-7-x]=36 | | 63-4x=-11x | | x^2+4xh+108=0 | | y=-2(-2.75)(-2.75)-11(-2.75)-12 | | 2k^2-12k+16=0 | | (b+7)7-2= | | C=80x+60y | | 7X+3+4X+1= | | -c+6=3 | | -3r^2-12r+36= | | 10+x=3x-8 | | 317050=x+(x+162150) | | -8x+4y=-32 | | 900+-2h=300 | | -3p^2+15p-18= | | 900t+300t=2h | | x^2+12x-96=0 | | 300t+300t=2h |

Equations solver categories